Polinomial f(x) dirumuskan dengan f(x)=6x64-5x^3-px+10.

-9

Pembahasan

Polinomial f(x) dirumuskan dengan f(x) = 6x^6 - 5x^3 - px + 10.
Diketahui nilai f(1) = f(-1) + 8.
Mari kita hitung f(1) dan f(-1).
Untuk f(1):
f(1) = 6(1)^6 - 5(1)^3 - p(1) + 10
f(1) = 6(1) - 5(1) - p + 10
f(1) = 6 - 5 - p + 10
f(1) = 1 - p + 10
f(1) = 11 - p.

Untuk f(-1):
f(-1) = 6(-1)^6 - 5(-1)^3 - p(-1) + 10
Ingat bahwa (-1)^genap = 1 dan (-1)^ganjil = -1.
f(-1) = 6(1) - 5(-1) - (-p) + 10
f(-1) = 6 + 5 + p + 10
f(-1) = 11 + p + 10
f(-1) = 21 + p.

Sekarang, kita gunakan informasi f(1) = f(-1) + 8:
11 - p = (21 + p) + 8
11 - p = 21 + p + 8
11 - p = 29 + p

Untuk menyelesaikan persamaan ini untuk p, kita bisa menambahkan p ke kedua sisi:
11 = 29 + 2p
Kemudian, kurangkan 29 dari kedua sisi:
11 - 29 = 2p
-18 = 2p
Bagi kedua sisi dengan 2:
p = -18 / 2
p = -9.

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah -9.