Pecahan 4 /(akar(3) - akar(2)) jika dirasionalkan

$4(\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan $\frac{4}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$, kita perlu mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ adalah $\sqrt{3} + \sqrt{2}$.

$\frac{4}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

$= \frac{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2}$

$= \frac{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 - 2}$

$= \frac{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{1}$

$= 4(\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Jadi, pecahan tersebut setelah dirasionalkan penyebutnya menjadi $4(\sqrt{3} + \sqrt{2})$.