Pecahan aljabar (a^2 + 4a - 5)/(a^2 + 8a + 15) = ...

(a - 1)/(a + 3)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan aljabar (a^2 + 4a - 5)/(a^2 + 8a + 15), kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya.

Pembilang: a^2 + 4a - 5
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -5 dan jika dijumlahkan hasilnya 4. Bilangan tersebut adalah 5 dan -1.
Jadi, a^2 + 4a - 5 = (a + 5)(a - 1).

Penyebut: a^2 + 8a + 15
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 15 dan jika dijumlahkan hasilnya 8. Bilangan tersebut adalah 3 dan 5.
Jadi, a^2 + 8a + 15 = (a + 3)(a + 5).

Sekarang kita susun kembali pecahannya:
(a^2 + 4a - 5)/(a^2 + 8a + 15) = (a + 5)(a - 1) / (a + 3)(a + 5)

Kita bisa membatalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut, yaitu (a + 5), asalkan a ≠ -5.

Maka, hasil penyederhanaannya adalah (a - 1)/(a + 3).