Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga

25/72

Pembahasan

Untuk menghitung peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu, kita perlu mempertimbangkan beberapa hal:

1.  **Peluang mendapatkan jumlah angka 7 dalam satu kali pelemparan dua dadu:**
    *   Ada 36 kemungkinan hasil saat melempar dua dadu (6 sisi x 6 sisi).
    *   Kombinasi yang menghasilkan jumlah 7 adalah: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Ada 6 kombinasi.
    *   Jadi, peluang mendapatkan jumlah 7 dalam satu kali pelemparan adalah 6/36 = 1/6.

2.  **Peluang TIDAK mendapatkan jumlah angka 7 dalam satu kali pelemparan dua dadu:**
    *   Ini adalah kebalikan dari peluang mendapatkan jumlah 7.
    *   Peluang tidak mendapatkan 7 = 1 - (peluang mendapatkan 7) = 1 - 1/6 = 5/6.

3.  **Peluang mendapatkan SATU KALI jumlah angka 7 dalam TIGA kali pelemparan:**
    *   Ini adalah masalah distribusi binomial. Kita ingin 1 sukses (mendapatkan 7) dan 2 kegagalan (tidak mendapatkan 7).
    *   Ada tiga kemungkinan skenario:
        *   Sukses, Gagal, Gagal (SGG)
        *   Gagal, Sukses, Gagal (GSG)
        *   Gagal, Gagal, Sukses (GGS)
    *   Peluang masing-masing skenario adalah sama: (1/6) * (5/6) * (5/6) = 25/216.
    *   Karena ada 3 skenario yang mungkin, kita kalikan peluang satu skenario dengan jumlah skenario: 3 * (25/216) = 75/216.

4.  **Menyederhanakan hasil:**
    *   75/216 dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 3.
    *   75 ÷ 3 = 25
    *   216 ÷ 3 = 72
    *   Jadi, hasil sederhananya adalah 25/72.

Jawaban:

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu adalah 25/72.