Kelas 12Kelas 11mathPeluang
Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga
Pertanyaan
Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dua dadu adalah ....
Solusi
Verified
25/72
Pembahasan
Untuk menghitung peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu, kita perlu mempertimbangkan beberapa hal: 1. **Peluang mendapatkan jumlah angka 7 dalam satu kali pelemparan dua dadu:** * Ada 36 kemungkinan hasil saat melempar dua dadu (6 sisi x 6 sisi). * Kombinasi yang menghasilkan jumlah 7 adalah: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Ada 6 kombinasi. * Jadi, peluang mendapatkan jumlah 7 dalam satu kali pelemparan adalah 6/36 = 1/6. 2. **Peluang TIDAK mendapatkan jumlah angka 7 dalam satu kali pelemparan dua dadu:** * Ini adalah kebalikan dari peluang mendapatkan jumlah 7. * Peluang tidak mendapatkan 7 = 1 - (peluang mendapatkan 7) = 1 - 1/6 = 5/6. 3. **Peluang mendapatkan SATU KALI jumlah angka 7 dalam TIGA kali pelemparan:** * Ini adalah masalah distribusi binomial. Kita ingin 1 sukses (mendapatkan 7) dan 2 kegagalan (tidak mendapatkan 7). * Ada tiga kemungkinan skenario: * Sukses, Gagal, Gagal (SGG) * Gagal, Sukses, Gagal (GSG) * Gagal, Gagal, Sukses (GGS) * Peluang masing-masing skenario adalah sama: (1/6) * (5/6) * (5/6) = 25/216. * Karena ada 3 skenario yang mungkin, kita kalikan peluang satu skenario dengan jumlah skenario: 3 * (25/216) = 75/216. 4. **Menyederhanakan hasil:** * 75/216 dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 3. * 75 ÷ 3 = 25 * 216 ÷ 3 = 72 * Jadi, hasil sederhananya adalah 25/72. Jawaban: Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu adalah 25/72.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Distribusi Binomial
Section: Peluang Kejadian Sederhana, Peluang Kejadian Majemuk, Distribusi Peluang Binomial
Apakah jawaban ini membantu?