Diketahui barisan bilangan 5,9,13,17,21, Tentukan: a.rumus

a. Un=4n+1, b. 169, c. n=25

Pembahasan

Diketahui barisan bilangan: 5, 9, 13, 17, 21.
Ini adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku berurutan adalah konstan.
Selisih (beda, b) = 9 - 5 = 4.

a. Rumus suku ke-n (Un):
Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.
Suku pertama (a) = 5.
Beda (b) = 4.
Maka, Un = 5 + (n-1)4
Un = 5 + 4n - 4
Un = 4n + 1

b. Nilai suku keempat puluh dua (U42):
Dengan menggunakan rumus Un = 4n + 1, substitusikan n = 42.
U42 = 4(42) + 1
U42 = 168 + 1
U42 = 169

c. Nilai n jika nilai suku ke-n adalah 101:
Kita tahu Un = 101, dan kita punya rumus Un = 4n + 1.
101 = 4n + 1
101 - 1 = 4n
100 = 4n
n = 100 / 4
n = 25