Peluang pada pengetosan 7 mata uang sekaligus yang muncul 3

35/128

Pembahasan

Dalam pengetosan 7 mata uang sekaligus, ruang sampelnya adalah setiap mata uang dapat menunjukkan "gambar" (G) atau "angka" (A). Jumlah total kemungkinan hasil adalah 2^7 = 128.

Kita ingin mencari peluang muncul 3 gambar. Ini adalah masalah kombinasi, karena urutan munculnya gambar tidak penting. Kita perlu memilih 3 dari 7 mata uang untuk menunjukkan gambar.

Jumlah cara untuk mendapatkan tepat 3 gambar dari 7 pengetosan adalah kombinasi "7 pilih 3", yang ditulis sebagai C(7, 3) atau $\binom{7}{3}$.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Jadi, C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = 7! / (3!4!) = (7 × 6 × 5 × 4!) / ((3 × 2 × 1) × 4!) = (7 × 6 × 5) / (3 × 2 × 1) = 7 × 5 = 35.

Jadi, ada 35 cara untuk mendapatkan tepat 3 gambar dari 7 pengetosan mata uang.

Peluang muncul 3 gambar adalah jumlah cara mendapatkan 3 gambar dibagi dengan jumlah total kemungkinan hasil:
Peluang = (Jumlah cara mendapatkan 3 gambar) / (Total kemungkinan hasil)
Peluang = 35 / 128.