Tentukan turunan pertama dari tiap fungsi f(x) berikut. 1.

1. $f'(x) = 5\cos x - 2\sin x$, 2. $f'(x) = 4\cos x + \sin x$

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi yang diberikan, kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

Aturan turunan yang relevan:
1. Turunan dari sin(x) adalah cos(x).
2. Turunan dari cos(x) adalah -sin(x).
3. Turunan dari c*f(x) adalah c * f'(x), di mana c adalah konstanta.
4. Turunan dari f(x) + g(x) adalah f'(x) + g'(x).
5. Turunan dari f(x) - g(x) adalah f'(x) - g'(x).

1. Untuk fungsi $f(x) = 5\sin x + 2\cos x$:
Turunan pertama, $f'(x)$, dihitung sebagai berikut:
$f'(x) = d/dx (5\sin x) + d/dx (2\cos x)$
$f'(x) = 5 * d/dx (\sin x) + 2 * d/dx (\cos x)$
$f'(x) = 5(\cos x) + 2(-\sin x)$
$f'(x) = 5\cos x - 2\sin x$

2. Untuk fungsi $f(x) = 4\sin x - \cos x$:
Turunan pertama, $f'(x)$, dihitung sebagai berikut:
$f'(x) = d/dx (4\sin x) - d/dx (\cos x)$
$f'(x) = 4 * d/dx (\sin x) - d/dx (\cos x)$
$f'(x) = 4(\cos x) - (-\sin x)$
$f'(x) = 4\cos x + \sin x$

Jadi, turunan pertama dari:
1. $f(x) = 5\sin x + 2\cos x$ adalah $f'(x) = 5\cos x - 2\sin x$.
2. $f(x) = 4\sin x - \cos x$ adalah $f'(x) = 4\cos x + \sin x$.