Pengurus suatu organisasi yang terdiri atas seorang ketua,

36 cara

Pembahasan

Permasalahan ini berkaitan dengan permutasi dan kombinasi, di mana ada sekelompok orang yang duduk berkeliling dengan syarat tertentu.

Jumlah total orang adalah 1 (ketua) + 1 (sekretaris) + 1 (bendahara) + 3 (seksi humas) = 6 orang.
Karena mereka duduk berkeliling, kita menggunakan konsep permutasi siklik.
Jika tidak ada syarat, banyak cara duduk adalah (n-1)!, di mana n adalah jumlah orang. Jadi, (6-1)! = 5! = 120 cara.

Namun, ada syarat bahwa ketiga seksi humas harus duduk berdampingan. Kita bisa menganggap 3 seksi humas sebagai satu kesatuan.
Maka, sekarang kita memiliki 4 unit yang akan duduk berkeliling: Ketua, Sekretaris, Bendahara, dan (1 kesatuan Seksi Humas).
Banyak cara mengatur 4 unit ini secara siklik adalah (4-1)! = 3! = 6 cara.

Di dalam kesatuan Seksi Humas, 3 orang seksi humas dapat mengatur diri mereka sendiri. Banyak cara mengatur 3 orang seksi humas adalah 3! = 6 cara.

Jadi, total banyak cara duduk yang memenuhi syarat adalah hasil perkalian cara mengatur unit dan cara mengatur seksi humas di dalamnya: 6 cara * 6 cara = 36 cara.