Penulisan akar tunggal dari ekspresi a^2 (a^4 (a^2

Akar pangkat 30 dari a pangkat 89.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi a^2 (a^4 (a^2 * a^(1/2))^(1/3))^(1/5) menjadi bentuk akar tunggal, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung terdalam.
a^2 * a^(1/2) = a^(2 + 1/2) = a^(4/2 + 1/2) = a^(5/2)

Langkah 2: Terapkan eksponen 1/3 pada hasil langkah 1.
(a^(5/2))^(1/3) = a^((5/2) * (1/3)) = a^(5/6)

Langkah 3: Kalikan dengan a^4.
a^4 * a^(5/6) = a^(4 + 5/6) = a^(24/6 + 5/6) = a^(29/6)

Langkah 4: Terapkan eksponen 1/5 pada hasil langkah 3.
(a^(29/6))^(1/5) = a^((29/6) * (1/5)) = a^(29/30)

Langkah 5: Kalikan dengan a^2 dari luar.
a^2 * a^(29/30) = a^(2 + 29/30) = a^(60/30 + 29/30) = a^(89/30)

Langkah 6: Ubah bentuk eksponen menjadi bentuk akar.
a^(89/30) = (a^89)^(1/30) = akar(a^89) dengan indeks 30.

Jadi, penulisan akar tunggal dari ekspresi tersebut adalah akar pangkat 30 dari a pangkat 89.