Penyelenggara suatu pertunjukan menyediakan tiket untuk

Model matematika: x + y ≤ 800, 3x + 5y ≥ 2900, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pembahasan

Untuk membentuk model matematika dari permasalahan tersebut, kita perlu mendefinisikan variabel dan kemudian menerjemahkan batasan-batasan yang diberikan ke dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan.

Variabel:
*   x = banyak penonton kelas ekonomi
*   y = banyak penonton kelas utama

Batasan:
1.  Kapasitas tempat duduk:
    Jumlah total penonton (kelas ekonomi + kelas utama) tidak boleh lebih dari 800 orang.
    x + y ≤ 800

2.  Hasil penjualan tiket:
    Jumlah total pendapatan dari penjualan tiket kelas ekonomi (Rp600.000 per tiket) dan kelas utama (Rp1.000.000 per tiket) diharapkan tidak kurang dari Rp580.000.000.
    600.000x + 1.000.000y ≥ 580.000.000
    Untuk menyederhanakan, kita bisa membagi kedua sisi dengan 100.000:
    6x + 10y ≥ 5800
    Atau lebih sederhana lagi dengan membagi dengan 2:
    3x + 5y ≥ 2900

3.  Banyak penonton tidak boleh negatif:
    x ≥ 0
    y ≥ 0

Jadi, model matematika dari permasalahan tersebut adalah:
x + y ≤ 800
3x + 5y ≥ 2900
x ≥ 0
y ≥ 0