Tentukan pembanding dan suku ke-5 dari barisan-barisan

Pembanding = 3, Suku ke-5 = 162.

Pembahasan

Barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio (pembanding).

Barisan yang diberikan adalah: 2, 6, 18, 54, ...

Untuk mencari pembanding (rasio, $r$), kita bagi setiap suku dengan suku sebelumnya:
*   Suku ke-2 / Suku ke-1 = 6 / 2 = 3
*   Suku ke-3 / Suku ke-2 = 18 / 6 = 3
*   Suku ke-4 / Suku ke-3 = 54 / 18 = 3

Pembanding (rasio) dari barisan geometri ini adalah 3.

Untuk mencari suku ke-5 ($U_5$), kita gunakan rumus suku ke-n barisan geometri: $U_n = a 	imes r^{(n-1)}$, di mana:
*   $U_n$ adalah suku ke-n
*   $a$ adalah suku pertama
*   $r$ adalah rasio (pembanding)
*   $n$ adalah nomor suku

Dalam barisan ini:
*   Suku pertama ($a$) = 2
*   Rasio ($r$) = 3
*   Kita ingin mencari suku ke-5 ($n = 5$)

Maka, suku ke-5 adalah:
$U_5 = a 	imes r^{(5-1)}$
$U_5 = 2 	imes 3^{(4)}$
$U_5 = 2 	imes (3 	imes 3 	imes 3 	imes 3)$
$U_5 = 2 	imes 81$
$U_5 = 162$

Jadi, pembandingnya adalah 3 dan suku ke-5 adalah 162.