persamaan lingkaran dengan pusat (3,-2) dan menyinggung

Persamaan lingkaran adalah $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9$.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat $(h, k)$ dan jari-jari $r$ adalah $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$.

Dalam soal ini, pusat lingkaran diberikan sebagai $(3, -2)$. Jadi, $h = 3$ dan $k = -2$.

Lingkaran tersebut menyinggung sumbu Y. Ini berarti jarak dari pusat lingkaran ke sumbu Y adalah sama dengan jari-jari lingkaran.

Jarak dari titik $(h, k)$ ke sumbu Y adalah nilai absolut dari koordinat x, yaitu $|h|$.
Dalam kasus ini, pusatnya adalah $(3, -2)$, jadi jarak ke sumbu Y adalah $|3| = 3$.

Oleh karena itu, jari-jari lingkaran, $r$, adalah 3.

Sekarang kita substitusikan nilai $h$, $k$, dan $r$ ke dalam persamaan lingkaran:
$(x - 3)^2 + (y - (-2))^2 = 3^2$
$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9$

Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat (3,-2) dan menyinggung sumbu Y adalah $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9$.