Penyelesaian dari 1/49^(x-4)>(1/7)^(-2x+4) adalah . . . .

x < 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 1/49^(x-4) > (1/7)^(-2x+4), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Karena 1/49 = (1/7)^2, maka kita dapat menulis ulang pertidaksamaan menjadi: ((1/7)^2)^(x-4) > (1/7)^(-2x+4). Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan: (1/7)^(2(x-4)) > (1/7)^(-2x+4). Ini menjadi (1/7)^(2x-8) > (1/7)^(-2x+4). Karena basisnya (1/7) kurang dari 1, maka ketika kita menghilangkan basisnya, arah pertidaksamaan berbalik: 2x - 8 < -2x + 4. Kemudian, kita selesaikan pertidaksamaan linear ini: 2x + 2x < 4 + 8 => 4x < 12 => x < 3. Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x < 3.