Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Penyelesaian persamaan akar(8^(x^2-4x+3))= 1/(32^(x-1))

Pertanyaan

Penyelesaian persamaan akar(8^(x^2-4x+3))= 1/(32^(x-1)) adalah p dan q, dengan p > q. Tentukan nilai p+6q.

Solusi

Verified

p+6q = -1

Pembahasan

Kita diberikan persamaan akar(8^(x^2-4x+3))= 1/(32^(x-1)). Pertama, kita ubah basisnya menjadi pangkat yang sama, yaitu 2. 8 = 2^3 dan 32 = 2^5. Persamaan menjadi: akar((2^3)^(x^2-4x+3)) = 1/((2^5)^(x-1)) (2^3)^( (x^2-4x+3)/2 ) = 1 / 2^(5(x-1)) 2^( (3(x^2-4x+3))/2 ) = 2^(-5(x-1)) Karena basisnya sama, kita samakan eksponennya: (3(x^2-4x+3))/2 = -5(x-1) 3(x^2-4x+3) = -10(x-1) 3x^2 - 12x + 9 = -10x + 10 3x^2 - 12x + 10x + 9 - 10 = 0 3x^2 - 2x - 1 = 0 Ini adalah persamaan kuadrat. Kita bisa memfaktorkannya: (3x + 1)(x - 1) = 0 Maka, solusinya adalah x = 1 atau x = -1/3. Diketahui p dan q adalah penyelesaian dengan p > q. Maka p = 1 dan q = -1/3. Kita perlu mencari nilai p + 6q. p + 6q = 1 + 6(-1/3) = 1 - 2 = -1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponen
Section: Bentuk Akar Dan Eksponen

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...