Penyelesaian sistem persamaan (x + 3)/4 - (y - 2)/3 = 1 3/4

Penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 20 dan y = 14.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Pertama, sederhanakan kedua persamaan: Persamaan 1: (x + 3)/4 - (y - 2)/3 = 1 3/4  Kalikan kedua ruas dengan 12 (KPK dari 4 dan 3): 3(x + 3) - 4(y - 2) = 12(7/4)  3x + 9 - 4y + 8 = 21  3x - 4y + 17 = 21  3x - 4y = 4  Persamaan 2: (x - 3)/2 - (y + 4)/3 = 2 1/2  Kalikan kedua ruas dengan 6 (KPK dari 2 dan 3): 3(x - 3) - 2(y + 4) = 6(5/2)  3x - 9 - 2y - 8 = 15  3x - 2y - 17 = 15  3x - 2y = 32  Sekarang kita memiliki sistem persamaan: 3x - 4y = 4  3x - 2y = 32  Kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua: (3x - 2y) - (3x - 4y) = 32 - 4  3x - 2y - 3x + 4y = 28  2y = 28  y = 14  Substitusikan y = 14 ke salah satu persamaan awal, misalnya 3x - 2y = 32:  3x - 2(14) = 32  3x - 28 = 32  3x = 32 + 28  3x = 60  x = 20  Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 20 dan y = 14.