Perhatikan bahwa (p - > q) - > r dan p - >(q - r) tidak

Kedua pernyataan tidak ekivalen karena urutan dan pengelompokan dalam implikasi logika memengaruhi nilai kebenarannya, yang dapat dibuktikan dengan tabel kebenaran.

Pembahasan

Pernyataan "(p - > q) - > r" dan "p - >(q - r)" tidak ekivalen karena urutan dan pengelompokan dalam implikasi logika sangat memengaruhi nilai kebenarannya. Dalam logika proposisional, implikasi "A - > B" bernilai salah hanya jika A benar dan B salah. Dengan demikian, kita bisa menganalisis kedua bentuk tersebut menggunakan tabel kebenaran. 

Untuk "(p - > q) - > r":
- Jika p benar, q salah, r benar: (B - > S) - > B = S - > B = B
- Jika p benar, q salah, r salah: (B - > S) - > S = S - > S = B

Untuk "p - >(q - r)":
- Jika p benar, q salah, r benar: B - > (S - > B) = B - > B = B
- Jika p benar, q salah, r salah: B - > (S - > S) = B - > B = B

Mari kita cari kasus di mana keduanya berbeda:
Misalkan p=Benar, q=Benar, r=Salah.
Untuk "(p - > q) - > r": (B - > B) - > S = B - > S = S
Untuk "p - >(q - r)": B - > (B - > S) = B - > S = S

Misalkan p=Salah, q=Benar, r=Salah.
Untuk "(p - > q) - > r": (S - > B) - > S = B - > S = S
Untuk "p - >(q - r)": S - > (B - > S) = S - > S = B

Karena ada kasus di mana salah satu bernilai Benar dan yang lainnya salah (contoh: p=Salah, q=Benar, r=Salah), maka kedua pernyataan tersebut tidak ekivalen.