Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut. A 16 cm B 12 cm C D 10

a. 20 cm, b. 10√5 cm

Pembahasan

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 16 cm, BC = 12 cm, dan CG = 10 cm.

a. Untuk menentukan panjang diagonal AC pada alas balok (persegi panjang ABCD), kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 16^2 + 12^2
AC^2 = 256 + 144
AC^2 = 400
AC = sqrt(400)
AC = 20 cm

b. Untuk menentukan panjang diagonal ruang AG, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras dua kali atau langsung menggunakan rumus diagonal ruang balok. Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ACG:
AG^2 = AC^2 + CG^2
AG^2 = 20^2 + 10^2
AG^2 = 400 + 100
AG^2 = 500
AG = sqrt(500)
AG = sqrt(100 * 5)
AG = 10 * sqrt(5) cm

Jadi:
a. Panjang AC adalah 20 cm.
b. Panjang AG adalah 10√5 cm.