Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut. Diketahui panjang AB=12

a. Lebar: 9 cm, b. Diagonal ruang: 17 cm, c. Luas permukaan: 552 cm^2, d. Volume: 864 cm^3.

Pembahasan

Untuk balok ABCD.EFGH dengan AB=12 cm, AC=15 cm, dan EA=8 cm:

a. Lebar balok: AC adalah diagonal sisi alas. Pada alas persegi panjang ABCD, berlaku teorema Pythagoras: AB^2 + BC^2 = AC^2. Maka, 12^2 + BC^2 = 15^2. 144 + BC^2 = 225. BC^2 = 225 - 144 = 81. Jadi, lebar balok (BC) adalah akar dari 81, yaitu 9 cm.

b. Panjang diagonal ruang balok: Diagonal ruang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dan tidak berada pada sisi yang sama, misalnya AG. Rumusnya adalah √(AB^2 + BC^2 + AE^2). Jadi, AG = √(12^2 + 9^2 + 8^2) = √(144 + 81 + 64) = √289 = 17 cm.

c. Luas permukaan balok: Luas permukaan adalah jumlah luas keenam sisi balok. Rumusnya adalah 2(pl + pt + lt), di mana p=panjang (AB=12), l=lebar (BC=9), dan t=tinggi (AE=8). Luas permukaan = 2(12*9 + 12*8 + 9*8) = 2(108 + 96 + 72) = 2(276) = 552 cm^2.

d. Volume balok: Volume balok adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Rumusnya adalah p * l * t. Jadi, Volume = 12 cm * 9 cm * 8 cm = 864 cm^3.