Perhatikan diagram berikut. Frekuensi 10 8 6 4 2 Tinggi

157

Pembahasan

Untuk menghitung rataan tinggi badan dari data poligon frekuensi, kita perlu menggunakan rumus rataan data berkelompok. Namun, data mentah dalam bentuk tabel tidak lengkap, hanya informasi dari poligon frekuensi yang diberikan sebagian. Asumsi yang bisa dibuat adalah dari poligon frekuensi tersebut, kita dapat mengestimasi frekuensi untuk setiap interval kelas.

Dari poligon frekuensi:
- Titik tengah 137 memiliki frekuensi 2 (interval 135-139, tapi berdasarkan data yang diberikan, kelas pertama adalah 140-144).
- Titik tengah 142 (interval 140-144) memiliki frekuensi 4 (dari gambar poligon, titik pada sumbu x=142 naik ke y=4).
- Titik tengah 147 (interval 145-149) memiliki frekuensi 6.
- Titik tengah 152 (interval 150-154) memiliki frekuensi 8.
- Titik tengah 157 (interval 155-159) memiliki frekuensi 10.
- Titik tengah 162 (interval 160-164) memiliki frekuensi 8 (terlihat menurun dari 10 ke 8).
- Titik tengah 167 (interval 165-169) memiliki frekuensi 6 (terlihat menurun dari 8 ke 6).
- Titik tengah 172 (interval 170-174) memiliki frekuensi 4 (sesuai dengan yang tertera di tabel).

Mari kita rekonstruksi tabel frekuensi berdasarkan interpretasi poligon dan data yang ada:

Tinggi Badan (cm) | Titik Tengah (xi) | Frekuensi (fi)
-----------------|-------------------|---------------
140-144          | 142               | 4
145-149          | 147               | 6
150-154          | 152               | 8
155-159          | 157               | 10
160-164          | 162               | 8
165-169          | 167               | 6
170-174          | 172               | 4

Total Frekuensi (N) = 4 + 6 + 8 + 10 + 8 + 6 + 4 = 46

Sekarang kita hitung $f_i 	imes x_i$ untuk setiap kelas:

Kelas    | xi  | fi  | fi * xi
---------|-----|-----|---------
140-144  | 142 | 4   | 568
145-149  | 147 | 6   | 882
150-154  | 152 | 8   | 1216
155-159  | 157 | 10  | 1570
160-164  | 162 | 8   | 1296
165-169  | 167 | 6   | 1002
170-174  | 172 | 4   | 688
---------|-----|-----|---------
Total    |     | 46  | 7222

Rumus rataan data berkelompok adalah: $\bar{x} = \frac{\sum (f_i \times x_i)}{\sum f_i}$
$ar{x} = \frac{7222}{46}$
$ar{x} = 157$

Jadi, rataan tinggi badan data tersebut adalah 157 cm.