Dari segitiga KLM diketahui sudut K=120, sudut L=30, dan

Panjang sisi LM adalah 5\sqrt{3} cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan aturan sinus pada segitiga KLM. Diketahui sudut K = 120 derajat, sudut L = 30 derajat, dan panjang sisi KM = 5 cm. Pertama, kita cari besar sudut M: Sudut M = 180 - (Sudut K + Sudut L) = 180 - (120 + 30) = 180 - 150 = 30 derajat. Karena sudut L = sudut M = 30 derajat, maka segitiga KLM adalah segitiga sama kaki. Dalam segitiga sama kaki, sisi yang berhadapan dengan sudut yang sama memiliki panjang yang sama. Sisi LM berhadapan dengan sudut K, dan sisi KM berhadapan dengan sudut L. Karena sudut L = sudut M, maka sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut juga sama panjang, yaitu KM = KL = 5 cm. Namun, kita perlu mencari panjang sisi LM yang berhadapan dengan sudut K. Menggunakan aturan sinus: LM / sin(K) = KM / sin(L). Maka, LM / sin(120) = 5 / sin(30). Kita tahu bahwa sin(120) = sin(180-60) = sin(60) = \sqrt{3}/2 dan sin(30) = 1/2. Jadi, LM / (\sqrt{3}/2) = 5 / (1/2). LM \times (2/\sqrt{3}) = 5 \times 2. LM = 10 \times (\sqrt{3}/2) = 5\sqrt{3}. Jadi, panjang sisi LM adalah 5\sqrt{3} cm.