Perhatikan diagram panah berikut K 3 5 7 12 28 44 Rumus

f(x) = 8x - 12

Pembahasan

Diagram panah menunjukkan relasi dari himpunan K ke himpunan L. Anggota himpunan K adalah {3, 5, 7} dan anggota himpunan L adalah {12, 28, 44}. Mari kita analisis pasangan berurutan yang mungkin terbentuk:

- 3 dipetakan ke 12
- 5 dipetakan ke 28
- 7 dipetakan ke 44

Kita perlu mencari rumus fungsi yang menghubungkan setiap elemen di K dengan elemen yang sesuai di L. Mari kita coba beberapa operasi:

1. Coba perkalian:
   - 3 * x = 12  => x = 4
   - 5 * x = 28  => x = 5.6 (tidak konsisten)

2. Coba perkalian dengan penambahan/pengurangan:
   - Coba bentuk f(x) = ax + b
     - Untuk (3, 12): 3a + b = 12
     - Untuk (5, 28): 5a + b = 28
     Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
     (5a + b) - (3a + b) = 28 - 12
     2a = 16
     a = 8
     Substitusikan a = 8 ke persamaan pertama:
     3(8) + b = 12
     24 + b = 12
     b = 12 - 24
     b = -12
     Jadi, rumusnya adalah f(x) = 8x - 12.

   - Mari kita cek dengan pasangan ketiga (7, 44):
     f(7) = 8(7) - 12 = 56 - 12 = 44. Ini cocok!

Jadi, rumus fungsi dari K ke L adalah f(x) = 8x - 12.