Diketahui segitiga XYZ dengan YZ=4/3 akar(6) cm, XZ=4 cm,

Besar sudut Z adalah 60 derajat.

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut Z pada segitiga XYZ, kita dapat menggunakan aturan sinus. Diketahui YZ = 4/3 akar(6) cm, XZ = 4 cm, dan sudut X = 45 derajat. Rumus aturan sinus adalah:

sin X / YZ = sin Y / XZ = sin Z / XY

Kita dapat menggunakan bagian pertama:
sin 45 / (4/3 akar(6)) = sin Z / 4

Untuk mencari sin Z, kita susun ulang rumusnya:
sin Z = (4 * sin 45) / (4/3 akar(6))
sin Z = (4 * 1/2 akar(2)) / (4/3 akar(6))
sin Z = (2 akar(2)) / (4/3 akar(6))
sin Z = (2 akar(2) * 3) / (4 akar(6))
sin Z = (6 akar(2)) / (4 akar(6))
sin Z = (3 akar(2)) / (2 akar(6))
sin Z = (3 akar(2) * akar(6)) / (2 * 6)
sin Z = (3 akar(12)) / 12
sin Z = (3 * 2 akar(3)) / 12
sin Z = (6 akar(3)) / 12
sin Z = 1/2 akar(3)

Jika sin Z = 1/2 akar(3), maka besar sudut Z adalah 60 derajat.