Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

x > 3,5 atau (3.5, ∞)

Pembahasan

Kita perlu menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 5 < 2(4x - 8).
Langkah 1: Distribusikan angka 2 ke dalam tanda kurung di sisi kanan.
2x + 5 < 8x - 16

Langkah 2: Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi (misalnya, sisi kanan) dan konstanta ke sisi lain (sisi kiri).
Untuk memindahkan 2x ke kanan, kurangi kedua sisi dengan 2x:
5 < 8x - 2x - 16
5 < 6x - 16

Untuk memindahkan -16 ke kiri, tambahkan kedua sisi dengan 16:
5 + 16 < 6x
21 < 6x

Langkah 3: Bagi kedua sisi dengan 6 untuk menyelesaikan x.
21 / 6 < x
3.5 < x

Ini berarti x lebih besar dari 3,5.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan real x sedemikian rupa sehingga x > 3,5.
Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai (3.5, ∞).