Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometri Dimensi Dua Dan Tiga
Perhatikan gambar bangun berikut. T H G E F 15 cm D C 12 cm
Pertanyaan
Perhatikan gambar bangun berikut. T H G E F 15 cm D C 12 cm A 12 cm B Ilustrator: Sumartono Jika tinggi limas 8 cm, luas permukaan bangun adalah .... a. 960 cm^2 b. 1.104 cm^2 c. 1.124 cm^2 d. 1.248 cm^2
Solusi
Verified
Luas permukaan bangun adalah 1.104 cm².
Pembahasan
Bangun tersebut terdiri dari sebuah limas segiempat dan sebuah balok. Diketahui: Panjang alas balok (AB) = 12 cm Lebar alas balok (BC) = 12 cm Tinggi limas = 8 cm Sisi alas balok adalah persegi dengan panjang 12 cm. Alas limas juga merupakan persegi dengan panjang 12 cm, sehingga sisi alas limas sama dengan sisi alas balok. Luas permukaan balok = 2 * (panjang * lebar + panjang * tinggi + lebar * tinggi) Namun, karena balok ini ditutupi oleh limas di bagian atasnya, kita hanya menghitung luas alas balok dan keempat sisi tegaknya. Luas alas balok = panjang * lebar = 12 cm * 12 cm = 144 cm² Luas sisi tegak balok = 4 * (panjang * tinggi balok) Kita perlu mengetahui tinggi balok. Dari gambar, tinggi balok adalah 15 cm. Luas sisi tegak balok = 4 * (12 cm * 15 cm) = 4 * 180 cm² = 720 cm² Luas permukaan limas segiempat = luas alas + jumlah luas sisi tegak. Alas limas adalah persegi dengan sisi 12 cm. Luas alas limas = 12 cm * 12 cm = 144 cm². Untuk mencari luas sisi tegak limas, kita perlu panjang garis pelukis (s). Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan garis pelukis. Setengah panjang sisi alas = 12 cm / 2 = 6 cm. Tinggi limas = 8 cm. s² = tinggi_limas² + (setengah_sisi_alas)² s² = 8² + 6² s² = 64 + 36 s² = 100 s = √100 = 10 cm. Luas satu sisi tegak limas (segitiga) = (1/2) * alas * tinggi_segitiga (garis pelukis) Luas satu sisi tegak limas = (1/2) * 12 cm * 10 cm = 60 cm². Jumlah luas sisi tegak limas = 4 * 60 cm² = 240 cm². Luas permukaan total bangun = Luas alas balok + Luas sisi tegak balok + Luas sisi tegak limas Luas permukaan total bangun = 144 cm² + 720 cm² + 240 cm² = 1104 cm². Jadi, luas permukaan bangun adalah 1.104 cm².
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Luas Permukaan Gabungan
Section: Limas, Balok
Apakah jawaban ini membantu?