Perhatikan gambar bangun berikut. T H G E F 15 cm D C 12 cm

Luas permukaan bangun adalah 1.104 cm².

Pembahasan

Bangun tersebut terdiri dari sebuah limas segiempat dan sebuah balok. 

Diketahui:
Panjang alas balok (AB) = 12 cm
Lebar alas balok (BC) = 12 cm
Tinggi limas = 8 cm

Sisi alas balok adalah persegi dengan panjang 12 cm. Alas limas juga merupakan persegi dengan panjang 12 cm, sehingga sisi alas limas sama dengan sisi alas balok.

Luas permukaan balok = 2 * (panjang * lebar + panjang * tinggi + lebar * tinggi)
Namun, karena balok ini ditutupi oleh limas di bagian atasnya, kita hanya menghitung luas alas balok dan keempat sisi tegaknya.
Luas alas balok = panjang * lebar = 12 cm * 12 cm = 144 cm²
Luas sisi tegak balok = 4 * (panjang * tinggi balok)
Kita perlu mengetahui tinggi balok. Dari gambar, tinggi balok adalah 15 cm.
Luas sisi tegak balok = 4 * (12 cm * 15 cm) = 4 * 180 cm² = 720 cm²

Luas permukaan limas segiempat = luas alas + jumlah luas sisi tegak.
Alas limas adalah persegi dengan sisi 12 cm. Luas alas limas = 12 cm * 12 cm = 144 cm².
Untuk mencari luas sisi tegak limas, kita perlu panjang garis pelukis (s). Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan garis pelukis.
Setengah panjang sisi alas = 12 cm / 2 = 6 cm.
Tinggi limas = 8 cm.
s² = tinggi_limas² + (setengah_sisi_alas)²
s² = 8² + 6²
s² = 64 + 36
s² = 100
s = √100 = 10 cm.

Luas satu sisi tegak limas (segitiga) = (1/2) * alas * tinggi_segitiga (garis pelukis)
Luas satu sisi tegak limas = (1/2) * 12 cm * 10 cm = 60 cm².
Jumlah luas sisi tegak limas = 4 * 60 cm² = 240 cm².

Luas permukaan total bangun = Luas alas balok + Luas sisi tegak balok + Luas sisi tegak limas
Luas permukaan total bangun = 144 cm² + 720 cm² + 240 cm² = 1104 cm².

Jadi, luas permukaan bangun adalah 1.104 cm².