Dalam interval 0<=x<=360 nilai terkecil dari y = 5

120°

Pembahasan

Untuk mencari nilai terkecil dari fungsi y = 5 cos(x+60) dalam interval 0 ≤ x ≤ 360, kita perlu memahami sifat fungsi kosinus. Nilai cosinus berkisar antara -1 dan 1. Nilai terkecil dari cos(θ) adalah -1.
Jadi, nilai terkecil dari y = 5 cos(x+60) terjadi ketika cos(x+60) = -1.
Kita perlu mencari nilai x dalam interval 0 ≤ x ≤ 360 sehingga cos(x+60) = -1.
Nilai kosinus bernilai -1 ketika sudutnya adalah 180° + n * 360°, di mana n adalah bilangan bulat.
Jadi, x + 60 = 180° + n * 360°.
Sekarang, kita selesaikan untuk x:
x = 180° - 60° + n * 360°
x = 120° + n * 360°
Kita perlu mencari nilai x yang berada dalam interval 0 ≤ x ≤ 360.
Jika n = 0, maka x = 120° + 0 * 360° = 120°.
Nilai x = 120° berada dalam interval yang diberikan (0 ≤ 120° ≤ 360°).
Jika n = 1, maka x = 120° + 1 * 360° = 480°, yang berada di luar interval.
Jika n = -1, maka x = 120° - 360° = -240°, yang juga berada di luar interval.
Oleh karena itu, nilai terkecil dari y = 5 cos(x+60) dalam interval 0 ≤ x ≤ 360 terjadi saat x = 120°.