Perhatikan gambar beberapa garis yang melalui titik (4,-2)

Perkiraan gradien: a=0, b>1, c=(0,1), d=tak terdefinisi, e=(0,-1), f<-1, g=0. Nilai pasti memerlukan informasi tambahan.

Pembahasan

Gradien garis adalah ukuran kemiringan garis tersebut. Gradien (m) dapat dihitung jika kita mengetahui dua titik yang dilalui garis tersebut (x1, y1) dan (x2, y2) menggunakan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Dalam kasus ini, semua garis melalui satu titik yang sama, yaitu (4, -2). Untuk menentukan gradien masing-masing garis (a, b, c, d, e, f, dan g), kita perlu mengamati kemiringannya relatif terhadap sumbu x.

- Garis a: Tampak sejajar dengan sumbu x. Garis horizontal memiliki gradien 0.
- Garis b: Tampak memiliki kemiringan positif yang curam. Gradiennya lebih besar dari 1.
- Garis c: Tampak memiliki kemiringan positif yang landai. Gradiennya antara 0 dan 1.
- Garis d: Tampak sejajar dengan sumbu y. Garis vertikal memiliki gradien tak terdefinisi (atau tak hingga).
- Garis e: Tampak memiliki kemiringan negatif yang landai. Gradiennya antara 0 dan -1.
- Garis f: Tampak memiliki kemiringan negatif yang curam. Gradiennya kurang dari -1.
- Garis g: Tampak sejajar dengan sumbu x. Garis horizontal memiliki gradien 0.

Untuk mendapatkan nilai gradien yang pasti, diperlukan informasi tambahan mengenai titik lain yang dilalui oleh setiap garis atau kemiringan spesifiknya (misalnya, sudut yang dibentuk dengan sumbu x). Tanpa informasi tersebut, kita hanya bisa memperkirakan:

- Gradien a: 0
- Gradien b: Positif curam (misal > 1)
- Gradien c: Positif landai (misal antara 0 dan 1)
- Gradien d: Tak terdefinisi
- Gradien e: Negatif landai (misal antara 0 dan -1)
- Gradien f: Negatif curam (misal < -1)
- Gradien g: 0