Perhatikan gambar berikut. 15 cm t=? V=150 pi cm^3 Tinggi

8 cm

Pembahasan

Diketahui volume kerucut $V = 150\pi$ cm$^3$ dan jari-jari alasnya $r = 15$ cm. Rumus volume kerucut adalah $V = \frac{1}{3}\pi r^2 t$, di mana $t$ adalah tinggi kerucut.

Kita dapat mensubstitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut:

$150\pi = \frac{1}{3}\pi (15)^2 t$

$150\pi = \frac{1}{3}\pi (225) t$

$150\pi = 75\pi t$

Untuk mencari nilai $t$, kita bagi kedua sisi dengan $75\pi$:

$t = \frac{150\pi}{75\pi}$

$t = 2$

Namun, berdasarkan pilihan jawaban yang diberikan (a. 8 cm, b. 9 cm, c. 6 cm, d. 7 cm), tampaknya ada kesalahan dalam informasi soal atau pilihan jawaban. Jika kita mengasumsikan bahwa 15 cm adalah tinggi kerucut ($t=15$) dan kita perlu mencari jari-jarinya, maka:

$150\pi = \frac{1}{3}\pi r^2 (15)$

$150\pi = 5\pi r^2$

$r^2 = \frac{150\pi}{5\pi}$

$r^2 = 30$

$r = \sqrt{30}$

Jika kita mengasumsikan bahwa 15 cm adalah diameter alasnya, maka jari-jarinya adalah $r = 15/2 = 7.5$ cm:

$150\pi = \frac{1}{3}\pi (7.5)^2 t$

$150\pi = \frac{1}{3}\pi (56.25) t$

$150 = 18.75 t$

$t = \frac{150}{18.75} = 8$

Maka, tinggi kerucut tersebut adalah 8 cm.