Perhatikan gambar berikut. (-2, 0) y = (5/6)x + 6 Persamaan

y = (5/6)x + 6

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis AB, kita perlu mencari gradien (m) dan titik potong sumbu y (c).

Titik A diketahui berada pada sumbu y, sehingga koordinatnya adalah (0, 6).
Ini berarti titik potong sumbu y (c) adalah 6.

Titik B diketahui berada pada sumbu x. Dari gambar, garis memotong sumbu x di titik (-2, 0) jika kita melihat persamaan y = (5/6)x + 6.
Mari kita cek apakah titik (-2, 0) memenuhi persamaan y = (5/6)x + 6.
0 = (5/6)(-2) + 6
0 = -10/6 + 6
0 = -5/3 + 18/3
0 = 13/3 (Ini salah, berarti titik (-2,0) bukan titik B).

Dari gambar, kita lihat bahwa garis tersebut memotong sumbu y di (0, 6). Jadi, kita tahu c = 6.
Kita juga melihat bahwa garis tersebut memotong sumbu x di suatu titik. Misalkan titik tersebut adalah (x_B, 0).

Persamaan garis yang diberikan adalah y = (5/6)x + 6. Mari kita cari titik potong sumbu x dengan mensubstitusikan y = 0:
0 = (5/6)x + 6
-6 = (5/6)x
x = -6 * (6/5)
x = -36/5

Jadi, titik B adalah (-36/5, 0).
Sekarang kita memiliki dua titik, A(0, 6) dan B(-36/5, 0).

Kita bisa menghitung gradien (m) menggunakan rumus m = (y2 - y1) / (x2 - x1):
m = (0 - 6) / (-36/5 - 0)
m = -6 / (-36/5)
m = -6 * (-5/36)
m = 30 / 36
m = 5 / 6

Dengan gradien m = 5/6 dan titik potong sumbu y c = 6, persamaan garisnya adalah y = (5/6)x + 6.

Mari kita periksa kembali gambar dan pilihan jawaban. Gambar menunjukkan garis yang memotong sumbu y positif dan sumbu x negatif. Gradiennya terlihat positif.

Pilihan a: y = (-5/6)x + 6. Gradien negatif.
Pilihan b: y = -3x + 6. Gradien negatif.
Pilihan c: y = (5/6)x + 6. Gradien positif, titik potong y positif.
Pilihan d: y = 3x + 6. Gradien positif, titik potong y positif.

Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut akurat dan titik yang ditandai (-2, 0) memang merupakan titik potong sumbu x (titik B), maka kita bisa menghitung gradien menggunakan titik A(0, 6) dan B(-2, 0):
m = (0 - 6) / (-2 - 0)
m = -6 / -2
m = 3

Dalam kasus ini, persamaan garisnya adalah y = 3x + 6 (Pilihan d).

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa persamaan y = (5/6)x + 6 yang tertera pada gambar adalah benar, maka titik potong sumbu x adalah (-36/5, 0) dan gradiennya adalah 5/6. Ini sesuai dengan Pilihan c.

Mengingat instruksi soal yang menyertakan "y = (5/6)x + 6" secara eksplisit di dalam gambar, kita harus menganggap persamaan ini sebagai informasi yang diberikan dan mencari pilihan yang sesuai.

Jadi, persamaan garis AB adalah y = (5/6)x + 6.