Perhatikan gambar berikut. 3 2 1 O -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8

y = log_3(x)

Pembahasan

Berdasarkan grafik yang diberikan, kita dapat mengamati beberapa titik yang dilalui oleh fungsi logaritma. Titik-titik tersebut terlihat berada pada kuadran I dan IV, dengan sumbu Y sebagai asimtot tegak (ketika X mendekati 0 dari kanan, Y mendekati -∞ atau +∞ tergantung basisnya).
Jika kita perhatikan skala pada sumbu X dan Y, tampak bahwa grafik melewati titik (1,0). Ini adalah ciri khas dari fungsi logaritma manapun, yaitu log_b(1) = 0 untuk semua basis b > 0 dan b ≠ 1.
Selain itu, jika kita periksa titik lain, misalnya jika basisnya adalah 10, maka ketika X = 10, Y = 1. Jika basisnya adalah e (ln), maka ketika X = e (sekitar 2.718), Y = 1.
Tanpa informasi lebih lanjut atau titik yang lebih spesifik, kita bisa menyimpulkan bahwa fungsi yang digambarkan adalah fungsi logaritma umum. Namun, jika kita harus memilih bentuk yang paling umum atau jika ada pilihan ganda, kita perlu melihat konteks lebih lanjut. Jika grafik menunjukkan kenaikan yang relatif cepat di dekat sumbu Y dan kemudian melandai, ini konsisten dengan logaritma basis > 1.
Misalkan kita uji titik lain yang terlihat pada grafik. Jika kita asumsikan titik (2, log_b(2)) dan (4, log_b(4)). Jika terlihat bahwa Y meningkat dari 0 ke 1 saat X berubah dari 1 ke suatu nilai, misalnya 3, maka b=3. Namun, dari gambar saja sulit menentukan basisnya secara pasti. 
Namun, jika diasumsikan bahwa ini adalah logaritma basis 3, maka fungsi tersebut adalah y = log_3(x).