Perhatikan gambar berikut. Dua titik membagi lingkaran

16 bagian

Pembahasan

Masalah ini berkaitan dengan menemukan pola dalam membagi lingkaran dengan titik-titik.

Mari kita analisis:
- 0 titik: 1 bagian (lingkaran utuh)
- 1 titik: 2 bagian
- 2 titik: 4 bagian
- 3 titik: 7 bagian (sesuai soal, tapi ini salah jika titiknya tidak berdekatan)

Ada pola yang lebih umum untuk jumlah bagian maksimum yang dibuat oleh n titik pada keliling lingkaran, di mana tidak ada tiga titik yang berpotongan pada satu garis.
Rumusnya adalah: Jumlah Bagian = (n^2 + n + 2) / 2

Mari kita uji rumus ini dengan data yang diberikan:
- Jika n = 1: (1^2 + 1 + 2) / 2 = (1 + 1 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2 bagian. (Cocok)
- Jika n = 2: (2^2 + 2 + 2) / 2 = (4 + 2 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 bagian. (Cocok)
- Jika n = 3: (3^2 + 3 + 2) / 2 = (9 + 3 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7 bagian. (Cocok)

Sekarang kita gunakan rumus ini untuk 5 titik (n = 5):
Jumlah Bagian = (5^2 + 5 + 2) / 2
Jumlah Bagian = (25 + 5 + 2) / 2
Jumlah Bagian = 32 / 2
Jumlah Bagian = 16

Jadi, jika ada 5 buah titik, maka banyak bagian maksimum lingkaran yang dibagi oleh 5 titik tersebut adalah 16 bagian.