Perhatikan gambar berikut. H G 8 cm E F 6 cm T 8 cm D C A 5

Jarak titik A ke titik T adalah 6 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak titik A ke titik T, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang relevan.

Limas segi empat beraturan T.ABCD memiliki alas persegi ABCD dan titik puncak T.
Balok ABCD.EFGH memiliki ukuran:
Panjang AB = 5 cm
Lebar BC = EH = 8 cm (karena sisi balok) atau AE = 8 cm (tinggi balok), dan rusuk alas CD = AB = 5 cm, BC = AD = 8 cm.
Kita asumsikan EH = 8 cm adalah lebar alas balok (sama dengan BC).
Jadi, ukuran balok adalah panjang = 5 cm, lebar = 8 cm, tinggi = 8 cm.

Titik A berada di salah satu sudut alas balok.
Titik T adalah puncak limas. Dalam limas segi empat beraturan, T berada tepat di atas titik pusat alas ABCD.

Mari kita cari koordinat titik-titiknya:
Misalkan A = (0, 0, 0)
B = (5, 0, 0)
D = (0, 8, 0)
C = (5, 8, 0)

Titik pusat alas ABCD adalah perpotongan diagonal AC dan BD.
Koordinat titik pusat alas = ((0+5)/2, (0+8)/2, 0) = (2.5, 4, 0).
Ini adalah proyeksi titik T pada bidang alas.

Limas memiliki panjang rusuk tegak 6 cm. Rusuk tegak limas adalah TA, TB, TC, TD.
Ini berarti jarak dari T ke setiap sudut alas adalah 6 cm.

Jadi, jarak titik A ke titik T adalah panjang rusuk tegak limas, yaitu TA = 6 cm.

Namun, jika yang dimaksud 'panjang rusuk tegak' adalah tinggi limas (jarak dari T ke pusat alas), maka soalnya perlu diklarifikasi. Dengan interpretasi standar 'rusuk tegak limas' sebagai sisi miring dari puncak ke alas, maka jaraknya adalah 6 cm.

Jika ada interpretasi lain, mari kita perjelas:
Misalkan soal bermaksud T adalah puncak limas yang alasnya adalah ABCD pada balok. Rusuk tegak limas adalah 6 cm, artinya TA = TB = TC = TD = 6 cm.
Dalam kasus ini, jarak titik A ke titik T adalah panjang rusuk TA, yaitu 6 cm.