Perhatikan gambar berikut! Jika prisma segitiga di samping

Volume prisma adalah 1080 cm³.

Pembahasan

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan panjang sisi alas segitiga $AC = 12$ cm, $BC = 9$ cm, dan $AB = 15$ cm. Tinggi prisma adalah $BE = 20$ cm.

Untuk menghitung volume prisma, kita menggunakan rumus:
Volume (V) = Luas Alas * Tinggi Prisma

Pertama, kita perlu menentukan luas alas prisma, yang berbentuk segitiga. Kita perlu memeriksa apakah segitiga ABC siku-siku untuk memudahkan perhitungan luasnya. Sisi-sisinya adalah 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Mari kita cek menggunakan Teorema Pythagoras ($a^2 + b^2 = c^2$), di mana c adalah sisi terpanjang.
$9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$
$15^2 = 225$
Karena $9^2 + 12^2 = 15^2$, maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, dengan siku-siku berada pada sudut yang berhadapan dengan sisi terpanjang (15 cm), yaitu sudut di C.

Luas Alas Segitiga = $\frac{1}{2} \times$ alas $\times$ tinggi
Dalam segitiga siku-siku ABC, alas dan tingginya adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku, yaitu BC dan AC.
Luas Alas = $\frac{1}{2} \times 9 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$
Luas Alas = $\frac{1}{2} \times 108 \text{ cm}^2$
Luas Alas = $54 \text{ cm}^2$

Selanjutnya, kita gunakan tinggi prisma yang diketahui, yaitu $BE = 20$ cm.

Volume Prisma = Luas Alas $\times$ Tinggi Prisma
Volume Prisma = $54 \text{ cm}^2 \times 20 \text{ cm}$
Volume Prisma = $1080 \text{ cm}^3$

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 1080 cm³.