Perhatikan gambar berikut.llustrator: Arif NursahidSebuah

4/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari kemiringan tangga yang disandarkan pada tembok. Kemiringan (gradien) dapat diartikan sebagai perbandingan antara perubahan vertikal (tinggi) terhadap perubahan horizontal (jarak dari tembok ke pangkal tangga).

Dalam konteks ini, kita dapat membayangkan sebuah segitiga siku-siku di mana:

1.  **Tinggi tembok** yang disandari tangga adalah sisi tegak (berlawanan dengan sudut kemiringan). Tinggi tembok = 2,4 m.
2.  **Panjang tangga** adalah sisi miring (hipotenusa) segitiga siku-siku. Panjang tangga = 3 m.
3.  **Jarak pangkal tangga ke tembok** adalah sisi mendatar (berdekatan dengan sudut kemiringan). Kita perlu menghitung jarak ini terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras.

Misalkan:
h = tinggi tembok = 2,4 m
s = panjang tangga = 3 m
x = jarak pangkal tangga ke tembok

Menurut teorema Pythagoras: x^2 + h^2 = s^2
x^2 + (2,4)^2 = (3)^2
x^2 + 5,76 = 9
x^2 = 9 - 5,76
x^2 = 3,24
x = sqrt(3,24)
x = 1,8 m

Jadi, jarak pangkal tangga ke tembok adalah 1,8 m.

Kemiringan (gradien) tangga dapat dihitung dengan beberapa cara:

**Cara 1: Menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku (sinus, kosinus, tangen)**
Kemiringan sering diartikan sebagai sudut yang dibentuk tangga dengan tanah atau tembok. Jika kita berbicara tentang kemiringan dalam arti gradien (perubahan y per perubahan x), kita bisa melihatnya dari sudut pandang yang berbeda.

Jika kita menganggap tembok sebagai sumbu y dan tanah sebagai sumbu x:

*   Tinggi (perubahan y) = 2,4 m
*   Jarak horizontal (perubahan x) = 1,8 m

Kemiringan (gradien) = perubahan y / perubahan x
Kemiringan = 2,4 m / 1,8 m
Kemiringan = 24 / 18
Kemiringan = 4 / 3

**Cara 2: Menggunakan sudut kemiringan**
Misalkan θ adalah sudut antara tangga dan tanah.
Sin(θ) = Tinggi tembok / Panjang tangga = 2,4 m / 3 m = 0,8
Cos(θ) = Jarak pangkal ke tembok / Panjang tangga = 1,8 m / 3 m = 0,6
Tan(θ) = Tinggi tembok / Jarak pangkal ke tembok = 2,4 m / 1,8 m = 4/3

Kemiringan dalam konteks geometri analitik atau fisika seringkali diwakili oleh nilai tangen sudut tersebut.

Jadi, kemiringan tangga adalah 4/3.