Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 7Kelas 8Kelas 9mathGeometri

Perhatikan gambar berikut. N M K L Jika sudut KLM=80 dan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. N M K L Jika sudut KLM=80 dan sudut LMN=60, maka besarsudut KNM=....

Solusi

Verified

Dalam jajaran genjang, sudut yang berhadapan sama besar.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut KNM, kita perlu menganalisis sifat-sifat jajaran genjang dan sudut yang diberikan. Diketahui: - Jajaran genjang KLMN - Sudut KLM = 80 derajat - Sudut LMN = 60 derajat Dalam jajaran genjang, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar, dan sudut-sudut yang bersebelahan berjumlah 180 derajat. 1. Sudut yang bersebelahan dengan sudut KLM adalah sudut KLN dan sudut LMN. Jadi, Sudut KLN + Sudut KLM = 180 derajat Sudut KLN + 80 derajat = 180 derajat Sudut KLN = 180 - 80 = 100 derajat. 2. Sudut yang berhadapan dengan sudut KLM adalah sudut KNM. Jadi, Sudut KNM = Sudut KLM = 80 derajat. 3. Sudut yang bersebelahan dengan sudut LMN adalah sudut NML dan sudut MLK. Jadi, Sudut NML + Sudut MLK = 180 derajat Sudut NML + 80 derajat = 180 derajat Sudut NML = 100 derajat. Ini bertentangan dengan informasi bahwa sudut LMN = 60 derajat. Ini menunjukkan bahwa penamaan sudut LMN mungkin merujuk pada bagian dari sudut yang lebih besar atau ada kesalahan dalam pemahaman soal. Mari kita asumsikan penamaan sudut sesuai urutan huruf pada verteksnya: - Sudut di K, L, M, N adalah sudut-sudut dalam jajaran genjang. - Sudut KLM = 80 derajat (sudut pada verteks L). - Sudut LMN = 60 derajat (sudut pada verteks M). Dalam jajaran genjang: - Sudut yang berhadapan sama besar: Sudut KLM = Sudut KNM, dan Sudut LKN = Sudut LMN. - Sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat: Sudut KLM + Sudut LMN = 180 derajat. Jika Sudut KLM = 80 derajat, maka Sudut KNM juga harus 80 derajat karena mereka adalah sudut yang berhadapan. Jika Sudut LMN = 60 derajat, maka Sudut LKN juga harus 60 derajat karena mereka adalah sudut yang berhadapan. Namun, jika KLMN adalah jajaran genjang, maka jumlah sudut yang berdekatan harus 180 derajat. Jadi, Sudut KLM + Sudut LMN = 80 + 60 = 140 derajat. Ini tidak sama dengan 180 derajat, yang berarti KLMN dalam kasus ini bukanlah jajaran genjang berdasarkan informasi sudut yang diberikan, atau ada kesalahan penafsiran pada penamaan sudut. Mari kita periksa asumsi lain: Mungkin K, L, M, N bukan berturut-turut membentuk jajaran genjang, atau ada garis tambahan. Jika kita mengasumsikan KLMN adalah jajaran genjang yang valid, maka: Sudut KLM = 80 derajat. Sudut yang bersebelahan dengan Sudut KLM adalah Sudut LMN (atau Sudut KLN jika merujuk pada sudut dalam segitiga). Jika sudut LMN adalah sudut dalam jajaran genjang pada verteks M, maka Sudut KLM + Sudut LMN = 180 derajat. Ini berarti 80 + 60 = 140 tidak sama dengan 180. Kemungkinan lain: Gambar menunjukkan garis sejajar dan transversal. Jika KL sejajar NM dan KN sejajar LM: - Sudut KLM = 80 derajat. - Sudut LMN = 60 derajat. Kita perlu mencari Sudut KNM. Jika KL || NM dan KN || LM: Sudut yang berhadapan sama besar: Sudut KLM = Sudut KNM = 80 derajat. Sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat: Sudut KLM + Sudut LMN = 180 derajat. Ini berarti 80 + 60 = 140 ≠ 180. Ada kontradiksi jika KLMN adalah jajaran genjang. Mari kita perhatikan kemungkinan lain dari soal ini. Mungkin ada garis tambahan atau penamaan sudut yang spesifik. Namun, jika kita mengasumsikan KLMN adalah jajaran genjang dan sudut-sudut yang diberikan adalah sudut dalam pada verteks: Sudut KLM = 80° Karena KLMN adalah jajaran genjang, maka sudut yang berhadapan sama besar, yaitu: Sudut KNM = Sudut KLM = 80° Dan sudut yang berdekatan berjumlah 180°: Sudut LMN = 180° - Sudut KLM = 180° - 80° = 100°. Nilai Sudut LMN = 60° yang diberikan dalam soal bertentangan dengan sifat jajaran genjang jika Sudut KLM = 80°. Jika kita mengabaikan informasi Sudut LMN = 60° karena kontradiksi, dan hanya menggunakan Sudut KLM = 80°: Dalam jajaran genjang, sudut yang berhadapan sama besar. Maka Sudut KNM = Sudut KLM = 80°. Jika kita mengasumsikan bahwa KL || NM dan KN || LM, dan sudut yang diberikan adalah sudut dalam: Sudut KLM = 80°. Sudut LMN = 60°. Kita cari Sudut KNM. Karena KN || LM, maka KN adalah transversal yang memotong LM dan KN. Sudut KNM dan Sudut NML adalah sudut dalam bersebelahan pada sisi yang sama jika kita memotong dua garis sejajar (KN dan LM) oleh transversal NM. Dalam kasus ini, jumlahnya seharusnya 180 derajat. Namun, sudut yang diberikan adalah LMN, bukan KNM. Jika kita perhatikan KN || LM, dan KL sebagai transversal, maka Sudut LKN + Sudut KLM = 180. Sudut LKN = 180 - 80 = 100. Jika kita perhatikan KL || NM, dan LM sebagai transversal, maka Sudut KLM + Sudut LMN = 180. Ini berarti 80 + 60 = 140 ≠ 180. Ini lagi-lagi menunjukkan kontradiksi. Mari kita asumsikan ada kesalahan penulisan pada soal dan KLMN adalah jajaran genjang. Jika Sudut KLM = 80, maka sudut yang berhadapan dengannya, yaitu Sudut KNM, adalah sama besar. Jadi, Sudut KNM = 80 derajat. Informasi Sudut LMN = 60 derajat kemungkinan adalah informasi tambahan yang salah atau merujuk pada bagian dari sudut tersebut, atau ada kesalahpahaman dalam representasi gambar.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Segiempat
Section: Jajaran Genjang

Apakah jawaban ini membantu?