Yuda mengendarai kendaraan pada lintasan yang lurus.

Jarak yang ditempuh Yuda selama 28 menit adalah 76.200 m.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan geometri. Diketahui bahwa besar jarak yang ditempuh Yuda pada setiap empat menit mengikuti barisan geometri.

Misalkan U_n adalah jarak yang ditempuh pada periode ke-n (setiap empat menit).
Diketahui:
U_2 = 1.200 m (jarak pada empat menit kedua)
U_4 = 4.800 m (jarak pada empat menit keempat)

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah $U_n = a 	imes r^{(n-1)}$, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan:
$U_2 = a \times r^{(2-1)} = a \times r = 1200$  (Persamaan 1)
$U_4 = a \times r^{(4-1)} = a \times r^3 = 4800$ (Persamaan 2)

Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
$(a \times r^3) / (a \times r) = 4800 / 1200$
$r^2 = 4$
$r = \sqrt{4}$
$r = 2$ (Karena jarak yang ditempuh pasti positif, kita ambil nilai positif)

Selanjutnya, kita cari suku pertama (a) menggunakan Persamaan 1:
$a \times r = 1200$
$a \times 2 = 1200$
$a = 1200 / 2$
$a = 600$

Jadi, suku pertama (jarak yang ditempuh pada empat menit pertama) adalah 600 m dan rasionya adalah 2.

Kita perlu mencari jarak yang ditempuh Yuda selama 28 menit. Karena setiap periode adalah 4 menit, maka 28 menit terdiri dari $28 / 4 = 7$ periode.
Jadi, kita perlu mencari jumlah 7 suku pertama dari barisan geometri ini ($S_7$).

Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri adalah $S_n = a 	imes (r^n - 1) / (r - 1)$:
$S_7 = 600 \times (2^7 - 1) / (2 - 1)$
$S_7 = 600 \times (128 - 1) / 1$
$S_7 = 600 \times 127$
$S_7 = 76200$

Jadi, jarak yang ditempuh Yuda selama 28 menit adalah 76.200 m.