Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif

Nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = y - 2x dicapai di salah satu titik sudut daerah yang layak, yang perlu dihitung dengan mensubstitusikan koordinat titik sudut ke dalam fungsi tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = y - 2x pada sebuah daerah yang dibatasi oleh sistem pertidaksamaan linear (yang direpresentasikan oleh gambar, meskipun gambar tidak disertakan di sini, kita akan mengasumsikan bahwa titik-titik ekstremnya dapat diidentifikasi), kita perlu mengevaluasi fungsi objektif di setiap titik sudut (titik ekstrem) dari daerah yang layak (feasible region).

Misalkan titik-titik sudut dari daerah yang layak adalah (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn).

Kita substitusikan setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif f(x, y) = y - 2x:

Untuk titik (x1, y1): f(x1, y1) = y1 - 2x1
Untuk titik (x2, y2): f(x2, y2) = y2 - 2x2
...
Untuk titik (xn, yn): f(xn, yn) = yn - 2xn

Nilai minimum dari fungsi objektif adalah nilai terkecil dari hasil evaluasi tersebut.

Karena gambar tidak disertakan, saya tidak dapat memberikan titik-titik sudut spesifik untuk dihitung. Namun, jika Anda memberikan koordinat titik-titik sudut dari daerah yang layak, saya dapat menghitung nilai minimumnya.