Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathBarisan Dan DeretAritmatika Sosial

Bakteri berkembang biak dengan cara membelah dir. Salah

Pertanyaan

Bakteri berkembang biak dengan cara membelah dir. Salah satu jenis bakteri akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika banyak bakteri pada pukul 13.15 berjumlah 15 bakteri, tentukan, a. banyak bakteri pada pukul 15.00, b. pada pukul berapa banyak bakteri menjadi 61.440.

Solusi

Verified

a. 1920 bakteri; b. Pukul 16.15.

Pembahasan

Bakteri berkembang biak dengan cara membelah diri, di mana setiap bakteri membelah menjadi dua setiap 15 menit. Ini adalah pertumbuhan eksponensial. Jumlah bakteri awal (N0) pada pukul 13.15 adalah 15. Waktu penggandaan (T) = 15 menit. Rumus umum untuk pertumbuhan eksponensial adalah: N(t) = N0 * 2^(t/T) Di mana: N(t) = jumlah bakteri pada waktu t N0 = jumlah bakteri awal t = selang waktu T = waktu penggandaan **a. Banyak bakteri pada pukul 15.00** Selang waktu (t) dari 13.15 hingga 15.00 adalah: 15.00 - 13.15 = 1 jam 45 menit. Ubah ke menit: t = 1 * 60 + 45 = 105 menit. Jumlah penggandaan = t / T = 105 menit / 15 menit = 7 kali. Jumlah bakteri pada pukul 15.00: N(105) = 15 * 2^(105/15) N(105) = 15 * 2^7 N(105) = 15 * 128 N(105) = 1920 Jadi, banyak bakteri pada pukul 15.00 adalah 1920 bakteri. **b. Pada pukul berapa banyak bakteri menjadi 61.440** Kita tahu N(t) = 61.440, N0 = 15, dan T = 15 menit. 61.440 = 15 * 2^(t/15) Bagi kedua sisi dengan 15: 61.440 / 15 = 2^(t/15) 4096 = 2^(t/15) Kita perlu mencari pangkat dari 2 yang menghasilkan 4096. Kita tahu bahwa 2^10 = 1024, 2^11 = 2048, 2^12 = 4096. Jadi, 2^12 = 4096. Sekarang kita samakan: 2^12 = 2^(t/15) 12 = t / 15 Kalikan kedua sisi dengan 15 untuk mencari t: t = 12 * 15 t = 180 menit Ubah t kembali ke jam dan menit: 180 menit = 3 jam. Jika jumlah bakteri awal adalah pada pukul 13.15, maka waktu ketika jumlahnya menjadi 61.440 adalah: 13.15 + 3 jam = 16.15 Jadi, pada pukul 16.15, banyak bakteri menjadi 61.440.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Geometri, Pertumbuhan Eksponensial
Section: Penerapan Barisan Geometri, Konsep Pertumbuhan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...