Perhatikan gambar berikut! Q 8 cm 6 cm P S R Tentukan: a.

a. 10 cm, b. 4,8 cm

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menentukan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku berdasarkan informasi yang diberikan dalam gambar. Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q, dengan panjang PQ = 8 cm dan QR = 6 cm.

**a. Menentukan Panjang PR**
PR adalah sisi miring (hipotenusa) dari segitiga siku-siku PQR. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang PR.
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.
PR^2 = PQ^2 + QR^2
PR^2 = 8^2 + 6^2
PR^2 = 64 + 36
PR^2 = 100
PR = √100
PR = 10 cm

**b. Menentukan Panjang QS**
QS adalah garis tinggi dari sudut siku-siku Q ke sisi miring PR. Luas segitiga PQR dapat dihitung dengan dua cara:
Cara 1: Menggunakan alas PQ dan tinggi QR
Luas = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * PQ * QR = 1/2 * 8 cm * 6 cm = 24 cm^2

Cara 2: Menggunakan alas PR dan tinggi QS
Luas = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * PR * QS

Karena luasnya sama, kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut:
1/2 * PR * QS = 24 cm^2
1/2 * 10 cm * QS = 24 cm^2
5 cm * QS = 24 cm^2
QS = 24 cm^2 / 5 cm
QS = 4,8 cm

Jadi, panjang PR adalah 10 cm dan panjang QS adalah 4,8 cm.