Perhatikan gambar berikut.Segiempat berada di dalam 1/2

4 cm²

Pembahasan

Untuk mencari luas maksimum segiempat di dalam setengah lingkaran, kita perlu memahami bahwa luas maksimum akan tercapai ketika segiempat tersebut memiliki bentuk persegi panjang yang salah satu diagonalnya adalah diameter lingkaran, dan titik sudut lainnya berada di busur lingkaran. Namun, dalam kasus ini, karena segiempat berada di dalam setengah lingkaran, dan kita ingin luas maksimum, bentuk segiempat tersebut akan menjadi persegi panjang yang salah satu sisinya berimpit dengan diameter lingkaran, dan kedua titik sudut lainnya berada pada busur lingkaran. 

Misalkan jari-jari lingkaran adalah r. Luas segiempat adalah panjang kali lebar. Dalam kasus ini, jika kita memposisikan segiempat sedemikian rupa sehingga alasnya berada pada diameter, dan tingginya simetris terhadap garis tegak lurus dari pusat lingkaran, maka untuk luas maksimum, segiempat tersebut akan menjadi persegi. Jika jari-jari lingkaran adalah r = 2 cm, maka diameter lingkaran adalah 2r = 4 cm. Untuk luas maksimum segiempat (persegi) yang terletak di dalam setengah lingkaran dengan alas pada diameter, sisi persegi tersebut akan sama dengan jari-jari lingkaran. Sehingga, sisi persegi tersebut adalah 2 cm. 

Luas maksimum segiempat = sisi * sisi = 2 cm * 2 cm = 4 cm².