Jika u=x^2 dan xlog 10 = ulog(5u-40) , maka nilai u

Nilai u adalah 28.

Pembahasan

Diketahui persamaan $x 
eg_10 = u 
eg_u (5u-40)$ dan substitusi $u = x^2$. 

Kita tahu bahwa $x 
eg_10 = \frac{\log 10}{\log x} = \frac{1}{\log x}$. 
Dan $u 
eg_u (5u-40) = \frac{\log (5u-40)}{\log u}$. 

Jadi, persamaannya menjadi: $\frac{1}{\log x} = \frac{\log (5u-40)}{\log u}$. 

Karena $u = x^2$, maka $\log u = \log (x^2) = 2 \log x$. 

Substitusikan $\log u$ ke dalam persamaan: $\frac{1}{\log x} = \frac{\log (5u-40)}{2 \log x}$. 

Kalikan kedua sisi dengan $2 \log x$: $2 = \log (5u-40)$. 

Ubah bentuk logaritma ke bentuk eksponensial: $10^2 = 5u-40$. 
$100 = 5u-40$. 
$140 = 5u$. 
$u = \frac{140}{5} = 28$. 

Namun, kita perlu memeriksa apakah nilai $u$ ini valid. Syarat logaritma adalah argumennya harus positif. 
$u > 0$ dan $5u-40 > 0 
=> 5u > 40 
=> u > 8$. 
Nilai $u=28$ memenuhi kedua syarat tersebut.