Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathPeluangKombinatorika
Banyaknya bilangan genap terdiri atas tiga angka dengan
Pertanyaan
Berapa banyak bilangan genap yang terdiri atas tiga angka dengan tidak ada angka berulang, yang dapat disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8?
Solusi
Verified
252
Pembahasan
Untuk menentukan banyaknya bilangan genap yang terdiri atas tiga angka dengan tidak ada angka berulang, yang dapat disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, kita perlu mempertimbangkan beberapa kasus: Angka yang tersedia: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (total 9 angka) Bilangan terdiri dari tiga angka (ratusan, puluhan, satuan). Bilangan harus genap, artinya angka satuan harus genap (0, 2, 4, 6, 8). Tidak boleh ada angka yang berulang. Kasus 1: Angka satuan adalah 0. - Satuan: 1 pilihan (0) - Ratusan: 8 pilihan (selain 0, karena tidak boleh berulang dan bukan 0 untuk ratusan) - Puluhan: 7 pilihan (angka yang tersisa) Jumlah bilangan = 8 * 7 * 1 = 56 Kasus 2: Angka satuan bukan 0 (yaitu 2, 4, 6, 8). - Satuan: 4 pilihan (2, 4, 6, 8) - Ratusan: 7 pilihan (tidak boleh 0 dan tidak boleh sama dengan angka satuan) - Puluhan: 7 pilihan (angka yang tersisa, termasuk 0) Jumlah bilangan = 7 * 7 * 4 = 196 Total banyaknya bilangan genap adalah jumlah dari kedua kasus: Total = 56 + 196 = 252 Jadi, banyaknya bilangan genap terdiri atas tiga angka dengan tidak ada angka berulang, yang dapat disusun dari angka-angka 0,1,2,3,4,5,6,7,dan 8 adalah 252.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Permutasi Dan Kombinasi, Bilangan Berpola
Section: Menyusun Bilangan, Menghitung Permutasi Dengan Kendala
Apakah jawaban ini membantu?