Banyaknya bilangan genap terdiri atas tiga angka dengan

252

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya bilangan genap yang terdiri atas tiga angka dengan tidak ada angka berulang, yang dapat disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, kita perlu mempertimbangkan beberapa kasus:

Angka yang tersedia: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (total 9 angka)
Bilangan terdiri dari tiga angka (ratusan, puluhan, satuan).
Bilangan harus genap, artinya angka satuan harus genap (0, 2, 4, 6, 8).
Tidak boleh ada angka yang berulang.

Kasus 1: Angka satuan adalah 0.
- Satuan: 1 pilihan (0)
- Ratusan: 8 pilihan (selain 0, karena tidak boleh berulang dan bukan 0 untuk ratusan)
- Puluhan: 7 pilihan (angka yang tersisa)
Jumlah bilangan = 8 * 7 * 1 = 56

Kasus 2: Angka satuan bukan 0 (yaitu 2, 4, 6, 8).
- Satuan: 4 pilihan (2, 4, 6, 8)
- Ratusan: 7 pilihan (tidak boleh 0 dan tidak boleh sama dengan angka satuan)
- Puluhan: 7 pilihan (angka yang tersisa, termasuk 0)
Jumlah bilangan = 7 * 7 * 4 = 196

Total banyaknya bilangan genap adalah jumlah dari kedua kasus:
Total = 56 + 196 = 252

Jadi, banyaknya bilangan genap terdiri atas tiga angka dengan tidak ada angka berulang, yang dapat disusun dari angka-angka 0,1,2,3,4,5,6,7,dan 8 adalah 252.