Perhatikan gambar berikut. Y 2 1 O 3 5 X y=alog(x+b)

Berdasarkan interpretasi visual titik (3,0) dan (5,1), nilai b=-2 dan a=1/log(3).

Pembahasan

Grafik yang diberikan adalah grafik logaritma dengan bentuk y = a log(x+b). Dari grafik, kita dapat melihat beberapa titik yang dilalui oleh kurva. Titik (3, 0) terlihat pada grafik, yang berarti ketika x=3, y=0. Kita juga bisa melihat titik lain yang mendekati (5, 1) dan titik lain sebelum (3,0) yang mungkin adalah (0,-1) jika kita ekstrapolasi. Mari kita gunakan titik (3, 0). Substitusikan ke dalam persamaan: 0 = a log(3+b). Agar logaritma bernilai 0, argumennya harus 1. Jadi, 3+b = 1, yang berarti b = 1 - 3 = -2. Sekarang kita punya bentuk y = a log(x-2). Mari kita gunakan titik lain yang terlihat jelas, misalnya titik O (0, -1) jika memang demikian. Substitusikan (0, -1) ke dalam y = a log(x-2): -1 = a log(0-2). Ini tidak mungkin karena argumen logaritma tidak boleh negatif. Mari kita coba titik lain. Jika kita perhatikan titik (5,1), maka 1 = a log(5-2) = a log(3). Ini memberikan a = 1/log(3). Namun, kita tidak memiliki informasi pasti mengenai titik (5,1) dari gambar. Mari kita asumsikan ada titik lain yang bisa kita ambil dari gambar. Jika kita lihat dari bentuk grafiknya, sepertinya titik (1, -1) juga dilalui. Jika ya, maka -1 = a log(1-2). Ini juga tidak mungkin.  Mari kita perhatikan kembali titik (3,0) dan kemungkinan titik (1, -2) berdasarkan kemiringan. Jika titik (1, -2) dilalui: -2 = a log(1-2). Tetap tidak mungkin. Mari kita kembali ke titik (3,0) yang pasti. Kita dapatkan b = -2. Jadi y = a log(x-2).  Jika kita melihat titik (5,1) pada gambar, maka 1 = a log(5-2) = a log(3). Maka a = 1/log(3). Jika kita menganggap titiknya adalah (5,1), maka persamaannya menjadi y = (1/log(3)) log(x-2).  Ini adalah bentuk yang mungkin, namun memerlukan konfirmasi titik yang tepat.  Jika kita perhatikan titik (3,0) dan titik lain yang mungkin adalah (-1, -1) jika digeser, maka -1 = a log(-1-2) = a log(-3), juga tidak mungkin.  Kemungkinan besar ada titik lain yang tidak jelas. Namun, jika kita fokus pada titik (3,0) yang memberikan b=-2, dan jika kurva melewati (1, y1) dan (5, y2), kita perlu informasi lebih lanjut.  Berdasarkan grafik, titik (3,0) sangat jelas. Ini menghasilkan b=-2.  Jika kita melihat bahwa ketika x=5, y=1, maka 1 = a log(5-2) = a log(3).  Ini berarti a = 1/log(3).  Persamaan menjadi y = (1/log(3)) log(x-2).  Ini adalah kesimpulan yang paling mungkin berdasarkan interpretasi visual titik (3,0) dan (5,1).