Perhatikan gambar berikut. Y E F B A C F Diketahui matriks

Koordinat hasil transformasi titik A adalah (x - 2y, -x + 2y), di mana (x, y) adalah koordinat titik A.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil transformasi titik A terhadap matriks transformasi T, kita perlu mengetahui koordinat titik A terlebih dahulu dari gambar yang disediakan. Diasumsikan titik A memiliki koordinat (x, y). Matriks transformasi T diberikan sebagai T = [[1, -2], [-1, 2]].

Rumus transformasi titik (x, y) oleh matriks transformasi [[a, b], [c, d]] adalah:
(x', y') = [[a, b], [c, d]] * [[x], [y]] = [[ax + by], [cx + dy]]

Dalam kasus ini, matriks T = [[1, -2], [-1, 2]]. Jadi, hasil transformasinya adalah:
(x', y') = [[1, -2], [-1, 2]] * [[x], [y]] = [[1*x + (-2)*y], [(-1)*x + 2*y]] = [[x - 2y], [-x + 2y]]

Tanpa mengetahui koordinat spesifik dari titik A pada gambar, kita tidak dapat menghitung koordinat hasil transformasinya. Namun, jika kita mengasumsikan titik A memiliki koordinat tertentu, misalnya A = (2, 1), maka hasil transformasinya adalah:
(x', y') = [[2 - 2*1], [-2 + 2*1]] = [[0], [0]]

Jika titik A adalah titik asal (0,0), maka:
(x', y') = [[0 - 2*0], [-0 + 2*0]] = [[0], [0]]

Harap berikan koordinat titik A dari gambar agar dapat dihitung hasil transformasinya secara akurat.