Perhatikan gambar di bawah ini. C 9 cm A theta 9akar(3)

Panjang AB = $\frac{9}{\sin(\theta)}$, BC = 9 cm. BC menghadap sudut $\theta$, AB menghadap sudut 90 derajat. Perbandingan AB:BC = $\frac{1}{\sin(\theta)}$ : 1.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu mengidentifikasi hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku ABC berdasarkan sudut-sudutnya. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C, dengan panjang sisi BC = 9 cm. Sudut A adalah $\theta$, dan sudut B adalah $180 - (90 + \theta) = 90 - \theta$.\n\n1.  **Panjang AB:** Sisi AB adalah sisi miring (hipotenusa) yang menghadap sudut siku-siku di C. Sisi BC adalah sisi di depan sudut A, dan sisi AC adalah sisi di samping sudut A.\n    Kita tahu bahwa $\cos(A) = \frac{AC}{AB}$ dan $\sin(A) = \frac{BC}{AB}$. Dari informasi yang diberikan, kita memiliki panjang BC = 9 cm dan sudut A = $\theta$.\n    Menggunakan perbandingan trigonometri: $\sin(\theta) = \frac{BC}{AB} = \frac{9}{AB}$.\n    Maka, panjang AB = $\frac{9}{\sin(\theta)}$.\n\n2.  **Panjang BC:** Panjang BC sudah diberikan, yaitu 9 cm.\n\n3.  **BC menghadap sudut:** Sisi BC menghadap sudut A, yang besarnya adalah $\theta$.\n\n4.  **AB menghadap sudut:** Sisi AB adalah sisi miring yang menghadap sudut siku-siku di C, yang besarnya 90 derajat.\n\n5.  **Perbandingan AB:BC:**\n    Kita tahu bahwa $\sin(\theta) = \frac{BC}{AB}$.\n    Maka, perbandingan AB:BC adalah AB : 9 = $\frac{9}{\sin(\theta)}$ : 9.\n    Jika kita ingin menyatakan dalam bentuk perbandingan yang lebih sederhana tanpa melibatkan $\theta$, kita perlu informasi tambahan mengenai sudut $\theta$ atau panjang sisi AC. Namun, berdasarkan perbandingan trigonometri, $\frac{AB}{BC} = \frac{1}{\sin(\theta)}$.\n    Jadi, AB : BC = $\frac{1}{\sin(\theta)}$ : 1.