Perhatikan gambar berikut!Tentukan a, b, dan c!

Nilai a = 120°, b = 60°, dan c = 120°.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai a, b, dan c dari gambar yang diberikan, kita perlu menganalisis hubungan antar sudut. Gambar tersebut tampaknya menunjukkan dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis transversal.

Asumsikan bahwa garis horizontal atas dan bawah adalah sejajar.
Garis yang memotong keduanya adalah garis transversal.

Sudut yang ditunjukkan adalah:
- Sudut 5x + 10 di salah satu sisi garis transversal.
- Sudut 3x + 30 di sisi yang berlawanan dari garis transversal, tetapi pada sisi yang sama dengan sudut pertama relatif terhadap garis sejajar (sudut sehadap).
- Sudut 'a' adalah sudut yang bersebelahan (berpelurus) dengan sudut 5x + 10.
- Sudut 'b' adalah sudut yang sehadap dengan sudut 3x + 30.
- Sudut 'c' adalah sudut yang bertolak belakang dengan sudut 'a'.

Langkah 1: Cari nilai x.
Sudut sehadap adalah sama besar. Namun, dari gambar, sudut (5x + 10) dan (3x + 30) tampaknya merupakan sudut dalam berseberangan atau sudut luar berseberangan, atau sudut sepihak. Mari kita asumsikan bahwa sudut (5x + 10) dan (3x + 30) adalah sudut sehadap (jika garis horizontal sejajar).
Jika sudut sehadap: $5x + 10 = 3x + 30$
$5x - 3x = 30 - 10$
$2x = 20$
$x = 10$

Jika sudut tersebut adalah sudut dalam berseberangan (jika garis horizontal sejajar), maka: $5x + 10 = 3x + 30$. Hasilnya sama, $x=10$.

Jika sudut tersebut adalah sudut sepihak (jika garis horizontal sejajar), maka jumlahnya 180 derajat: $(5x + 10) + (3x + 30) = 180$. $8x + 40 = 180$. $8x = 140$. $x = 17.5$.

Mari kita asumsikan dari penampakan visual bahwa sudut (5x + 10) dan (3x + 30) adalah sudut sehadap, sehingga $x = 10$.

Sudut pertama = $5x + 10 = 5(10) + 10 = 50 + 10 = 60^{\circ}$.
Sudut kedua = $3x + 30 = 3(10) + 30 = 30 + 30 = 60^{\circ}$.

Langkah 2: Tentukan nilai a.
Sudut 'a' dan sudut (5x + 10) adalah sudut berpelurus (membentuk garis lurus), sehingga jumlahnya 180 derajat.
$a + (5x + 10) = 180$
$a + 60^{\circ} = 180^{\circ}$
$a = 180^{\circ} - 60^{\circ}$
$a = 120^{\circ}$

Langkah 3: Tentukan nilai b.
Sudut 'b' adalah sudut sehadap dengan sudut (3x + 30). Jika garis sejajar, maka sudut sehadap sama besar.
$b = 3x + 30$
$b = 60^{\circ}$

Langkah 4: Tentukan nilai c.
Sudut 'c' bertolak belakang dengan sudut 'a'. Sudut yang bertolak belakang adalah sama besar.
$c = a$
$c = 120^{\circ}$

Jadi, nilai a = $120^{\circ}$, b = $60^{\circ}$, dan c = $120^{\circ}$.