Perhatikan gambar di bawah ini. D P Q C S A R BDiketahui

Perbandingan luas persegi dengan luas daerah yang diarsir adalah 9:2.

Pembahasan

Diketahui luas persegi ABCD adalah 324 cm^2. Sisi persegi (s) dapat dihitung dengan akar kuadrat dari luasnya: s = sqrt(324) = 18 cm.

Karena DP = PQ = QC, maka setiap segmen ini memiliki panjang 18 cm / 3 = 6 cm.
Demikian pula, AS = 6 cm.

Luas daerah yang diarsir adalah luas segitiga APQ dan segitiga CQS.

Untuk segitiga APQ:
Alas AP = AB - DP = 18 cm - 6 cm = 12 cm.
Tinggi PQ = 6 cm (karena PQ adalah sisi persegi yang dipotong).
Luas segitiga APQ = (1/2) * alas * tinggi = (1/2) * 12 cm * 6 cm = 36 cm^2.

Untuk segitiga CQS:
Alas QC = 6 cm.
Tinggi CS = BC - AS = 18 cm - 6 cm = 12 cm.
Luas segitiga CQS = (1/2) * alas * tinggi = (1/2) * 6 cm * 12 cm = 36 cm^2.

Luas total daerah yang diarsir = Luas segitiga APQ + Luas segitiga CQS = 36 cm^2 + 36 cm^2 = 72 cm^2.

Perbandingan luas persegi dengan luas daerah yang diarsir adalah:
Luas Persegi : Luas Daerah Diarsir = 324 cm^2 : 72 cm^2

Untuk menyederhanakan perbandingan, kita bisa membagi kedua angka dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka. FPB dari 324 dan 72 adalah 36.
324 / 36 = 9
72 / 36 = 2

Jadi, perbandingannya adalah 9:2.