PErhatikan gambar di bawha . D(3,8) A(2,4) C(6,2) (B(4,2)

Fungsi tujuan berbentuk 2x + y

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi tujuan yang memiliki nilai sama di titik C(6,2) dan D(3,8), kita perlu menguji beberapa fungsi linear umum dalam bentuk f(x,y) = ax + by.

Misalkan fungsi tujuannya adalah f(x,y) = ax + by.

Untuk titik C(6,2):
f(6,2) = a(6) + b(2) = 6a + 2b

Untuk titik D(3,8):
f(3,8) = a(3) + b(8) = 3a + 8b

Agar nilai fungsi tujuan sama di titik C dan D, maka:
6a + 2b = 3a + 8b
6a - 3a = 8b - 2b
3a = 6b
a = 2b

Ini berarti rasio antara koefisien a dan b harus 2:1. Salah satu fungsi yang memenuhi kondisi ini adalah jika kita memilih b=1, maka a=2. Fungsi tujuannya adalah f(x,y) = 2x + y.

Mari kita cek:
Untuk C(6,2): f(6,2) = 2(6) + 2 = 12 + 2 = 14
Untuk D(3,8): f(3,8) = 2(3) + 8 = 6 + 8 = 14

Karena nilai fungsi sama di kedua titik, maka fungsi tujuan yang mungkin adalah yang memiliki bentuk 2x + y atau kelipatannya.