Perhatikan gambar. Jika YO dan ZO masing-masing garis bagi

122 derajat

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep garis bagi dalam segitiga dan sifat-sifat sudut dalam segitiga. Diketahui segitiga XYZ, dengan YO sebagai garis bagi sudut XYZ dan ZO sebagai garis bagi sudut XZY. Besar sudut XYZ = 54 derajat, dan besar sudut XZY = 62 derajat. Kita perlu mencari besar sudut YOZ.

Langkah 1: Cari besar sudut YXZ.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka, sudut YXZ = 180 - sudut XYZ - sudut XZY
Sudut YXZ = 180 - 54 - 62 = 180 - 116 = 64 derajat.

Langkah 2: Cari besar sudut XYZ/2 dan XZY/2.
Karena YO adalah garis bagi sudut XYZ, maka sudut XYO = sudut XYZ / 2 = 54 / 2 = 27 derajat.
Karena ZO adalah garis bagi sudut XZY, maka sudut XZO = sudut XZY / 2 = 62 / 2 = 31 derajat.

Langkah 3: Cari besar sudut YOZ dalam segitiga XYZ.
Dalam segitiga XYZ, jumlah sudutnya adalah 180 derajat. Maka, sudut YOZ = 180 - sudut XYO - sudut XZO
Sudut YOZ = 180 - 27 - 31 = 180 - 58 = 122 derajat.

Jadi, besar sudut YOZ adalah 122 derajat.