Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Jika titik K adalah

Jarak K ke garis BG adalah 3√2 / 2 cm.

Pembahasan

Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik K adalah titik potong diagonal EG dan FH pada sisi alas EFGH. Kita perlu mencari jarak titik K ke garis BG.
Karena K adalah titik potong diagonal persegi EFGH, maka K adalah pusat persegi tersebut. Jarak K ke setiap titik sudut alas (E, F, G, H) sama, yaitu setengah dari panjang diagonal alas.
Panjang diagonal EG = √(EF² + FG²) = √(6² + 6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2 cm.
Jadi, KG = 1/2 * EG = 1/2 * 6√2 = 3√2 cm.
Sekarang kita tinjau segitiga BKG. Segitiga ini adalah segitiga siku-siku di K karena diagonal-diagonal persegi berpotongan tegak lurus.
Kita perlu mencari jarak K ke garis BG. Misalkan jarak tersebut adalah h. Kita bisa menggunakan rumus luas segitiga BKG. Luas BKG = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * KG * BK.
Karena K adalah pusat persegi, maka BK = KG = 3√2 cm.
Luas BKG = 1/2 * (3√2) * (3√2) = 1/2 * 9 * 2 = 9 cm².
Sekarang, kita gunakan BG sebagai alas segitiga BKG. Panjang BG adalah diagonal sisi kubus.
BG = √(BC² + CG²) = √(6² + 6²) = √72 = 6√2 cm.
Luas BKG = 1/2 * BG * h
9 = 1/2 * 6√2 * h
9 = 3√2 * h
h = 9 / (3√2)
h = 3 / √2
h = (3√2) / 2 cm.