Perhatikan gambar pola lingkaran berikut. Ada 4 pola

A. Pola 8 memiliki 36 lingkaran. B. Total 120 lingkaran.

Pembahasan

A. Pola lingkaran:
Pola 1: 1 lingkaran
Pola 2: 3 lingkaran (1 + 2)
Pola 3: 6 lingkaran (1 + 2 + 3)
Pola ke-n memiliki jumlah lingkaran sebanyak jumlah deret aritmatika dari 1 sampai n, yaitu n(n+1)/2.

Pola 4: 10 lingkaran (6 + 4)
Pola 5: 15 lingkaran (10 + 5)
Pola 6: 21 lingkaran (15 + 6)
Pola 7: 28 lingkaran (21 + 7)
Pola 8: 36 lingkaran (28 + 8)

Jumlah lingkaran hingga pola ke-8 adalah:
Pola 1: 1
Pola 2: 3
Pola 3: 6
Pola 4: 10
Pola 5: 15
Pola 6: 21
Pola 7: 28
Pola 8: 36

B. Jumlah total lingkaran yang dibutuhkan untuk 8 pola adalah:
1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 = 120 lingkaran.
Ini juga dapat dihitung menggunakan rumus jumlah deret segitiga, yaitu n(n+1)(n+2)/6. Untuk n=8, hasilnya adalah 8(9)(10)/6 = 720/6 = 120.